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77. 组合 [medium]

77. 组合 [medium]​

https://leetcode-cn.com/problems/combinations/

给定两个整数 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 个数的组合。

示例:

输入: n = 4, k = 2
输出:
[
  [2,4],
  [3,4],
  [2,3],
  [1,2],
  [1,3],
  [1,4],
]

通过次数64,051 | 提交次数86,121

First Try​

2020-07-29

经典题目啊，以为全排列能够无脑一波带走，结果这题一出来还是思考了一会儿。

  • 又是backtrack全排列, 特殊点在于不允许[1, 4]和[4, 1]同时存在
  • 模仿for i in range(0, n - 1): for j in range(i + 1, n)的嵌套写法
  • 官方题解里面只是backtrack(i + 1)，并不考虑右边界的问题，虽然是提前剔除无效点实现的效率优化。

排列组合里面，C{N, B}和A{N, B}之间的差别，总算把这个经验补上了。

class Solution:
    def combine(self, n: int, k: int) -> List[List[int]]:
        # 又是backtrack全排列, 特殊点在于不允许[1, 4]和[4, 1]同时存在
        # 模仿`for i in range(0, n - 1): for j in range(i + 1, n)`的嵌套写法
        choices = list(range(1, n + 1))
        def backtrack(starti, endi, k,  seq, rv):
            if len(seq) == k:
                rv.append(seq[:])
                return  # 这都忘记写。。
            for i in range(starti, endi):
                seq.append(choices[i])
                # 注意下一个起点是i + 1,而不是starti + 1
                backtrack(i + 1, endi + 1, k, seq, rv)
                seq.pop()
        
        rv = []
        backtrack(0, n - (k - 1), k, [], rv)  # 第一个结尾点是 n - (k - 1)而不是n - k
        return rv
  • 执行用时：52 ms, 在所有 Python3 提交中击败了92.07%的用户
  • 内存消耗：15 MB, 在所有 Python3 提交中击败了10.53%的用户