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5454. 统计全 1 子矩形 [medium]

5454. 统计全 1 子矩形 [medium]​

https://leetcode-cn.com/problems/count-submatrices-with-all-ones

给你一个只包含 0 和 1 的 rows * columns 矩阵 mat ，请你返回有多少个 子矩形 的元素全部都是 1 。

示例 1：

输入：mat = [[1,0,1],
            [1,1,0],
            [1,1,0]]
输出：13
解释：
有 6 个 1x1 的矩形。
有 2 个 1x2 的矩形。
有 3 个 2x1 的矩形。
有 1 个 2x2 的矩形。
有 1 个 3x1 的矩形。
矩形数目总共 = 6 + 2 + 3 + 1 + 1 = 13 。

示例 2：

输入：mat = [[0,1,1,0],
            [0,1,1,1],
            [1,1,1,0]]
输出：24
解释：
有 8 个 1x1 的子矩形。
有 5 个 1x2 的子矩形。
有 2 个 1x3 的子矩形。
有 4 个 2x1 的子矩形。
有 2 个 2x2 的子矩形。
有 2 个 3x1 的子矩形。
有 1 个 3x2 的子矩形。
矩形数目总共 = 8 + 5 + 2 + 4 + 2 + 2 + 1 = 24 。

示例 3：

输入：mat = [[1,1,1,1,1,1]]
输出：21

示例 4：

输入：mat = [[1,0,1],[0,1,0],[1,0,1]]
输出：5

提示：

  • 1 <= rows <= 150
  • 1 <= columns <= 150
  • 0 <= mat[i][j] <= 1

通过次数1,924 | 提交次数4,230

First Try​

2020-07-05

想到了使用left和upper之类来存储前方1的数量，也能解决横竖一维数组的情况，但是一直搞不定n维数组该如何处理。。

看了题解才知道，甚至都不用使用upper，直接使用left记录就行了。

第一个双周赛就这样挂了，还是字节跳动冠名的。

class Solution(object):
    def numSubmat(self, mat):
        """
        :type mat: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        left = [[0] * n for _ in range(m)]
        upper = [[0] * n for _ in range(m)]
        rv = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if mat[i][j] == 1:
                    left[i][j] = 1
                    upper[i][j] = 1
                    if i > 0:
                        upper[i][j] += upper[i - 1][j]
                    if j > 0:
                        left[i][j] += left[i][j-1]
                    # rv += left[i][j]
                    # 通过额外的width来判断有效的矩阵，这方法实在太巧了
                    width = left[i][j]
                    for k in range(0, upper[i][j]):
                        # print(i, j, k, width, rv)
                        # i,j的位置写错了一次，调试一个3*3的矩阵都得累死人
                        width = min(width, left[i-k][j])
                        rv += width

        return rv
  • 执行用时：252 ms, 在所有 Python 提交中击败了100.00%的用户
  • 内存消耗：13 MB, 在所有 Python 提交中击败了100.00%

Failed Version​

2020-07-05

失败的版本，N维数组部分全崩了，一直没法覆盖到所有情况，浪费了一个小时。

class Solution:
    def numSubmat(self, mat: List[List[int]]) -> int:
        m, n = len(mat), len(mat[0])
        genzero = lambda: [0, 0, 0]
        ones = [[genzero()] * n for _ in range(m)]  # (left ones, upper ones, multiones)
        # for i in range(m):
        #     ones[i][0] = [1, ]
        rv = 0
        for i in range(m):
            for j in range(n):
                if mat[i][j] == 1:
                    rv += 1  # 单独一个1元素
                    ones[i][j] = [1, 1, 0]
                    if j >= 1:
                        rv += ones[i][j-1][0]  # 前面的n个1，可以额外组成n个一维列表
                        ones[i][j][0] += ones[i][j-1][0]
                    if i >= 1:                   
                        rv += ones[i-1][j][1]  #前面n个1，可以额外组成n个一维列表
                        ones[i][j][1] += ones[i-1][j][1]
                if i >= 1 and j >= 1 and ones[i][j][0] >= 2 and ones[i][j][1] >=2 and ones[i][j-1][1] >=2: # 准备处理矩阵模式了
                    # 检查能够往左和往右上沿多少个为1
                    # ones[i][j][2] = 1 + ones[i-1][j][2] + ones[i][j-1][2] - min(ones[i-1][j-1][2],  (ones[i][j-1][2] - 1) * (ones[i-1][j][2] - 1))
                    ones[i][j][2] = 1 + ones[i-1][j][2] + ones[i][j-1][2] - min(ones[i-1][j-1][2],  (ones[i][j-1][2] - 1) * (ones[i-1][j][2] - 1) + 1)
                    rv += ones[i][j][2]
        print(ones)
        return rv