52. N皇后 II [hard]

https://leetcode-cn.com/problems/n-queens-ii/

n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

上图为 8 皇后问题的一种解法。

给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

示例:

输入: 4
输出: 2
解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
[
 [".Q..",  // 解法 1
  "...Q",
  "Q...",
  "..Q."],

 ["..Q.",  // 解法 2
  "Q...",
  "...Q",
  ".Q.."]
]

提示：

皇后，是国际象棋中的棋子，意味着国王的妻子。皇后只做一件事，那就是“吃子”。当她遇见可以吃的棋子时，就迅速冲上去吃掉棋子。当然，她横、竖、斜都可走一或七步，可进可退。（引用自百度百科 - 皇后）

提示错误，皇后其实是可以在横竖和斜方向走任意步伐的。

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First Try

2020-07-28

刚做完0051题(n-queens)，backtrack回溯递归一波带走。

class Solution:
    def totalNQueens(self, n: int) -> int:

        def backtrack(ridx, cols, ups, downs, count):
            if ridx == n:
                count['val'] += 1
            for j in range(n):
                if j in cols:
                    continue 
                add, dele = ridx + j, ridx - j # 交叉方向
                if add in ups or dele in downs:
                    continue 
                cols.add(j)
                ups.add(add) #  右上角曲线
                downs.add(dele)  # 右下角曲线
                backtrack(ridx + 1, cols, ups, downs, count)
                downs.remove(dele)
                ups.remove(add)
                cols.remove(j)

        count = dict(val=0)
        backtrack(0, set(), set(), set(), count)
        return count['val']

执行用时：56 ms, 在所有 Python3 提交中击败了81.65%的用户
内存消耗：13.8 MB, 在所有 Python3 提交中击败了20.00%的用户

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