122. 买卖股票的最佳时机 II [easy]

https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 7
解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
     注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
     因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 4
0 <= prices[i] <= 10 ^ 4

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First Try

2020-06-13

做过交易费用版本的，这个版本的使用同样路数，两个状态的转换，动态规划解决。

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        """
        :type prices: List[int]
        :rtype: int

        每一天在决定要操作的时候，要么手上有股票，要么没股票有现金，当日之后依然是两种可能。
        持股的希望持股成本越来越低，有钱的希望手上的钱越来越多。
        cash[]来一波，hold[]来一波，每天只需要考虑前一天实现利益最大化即可
        如果当天手上依然是现金，则利益最大化为 cash[i] = max(cash[i-1], hod[i-1] + price[i])
        如果当天手上是持股，则利益最大化为hold[i] = max(hold[i-1], cash[i-1] - price[i])
        利益最大化的情况，肯定是最后一天手上只有现金的情况, cash[-1]
        相比较而言，如果要考虑手续费，还要担心多次交易问题耗损问题，不过解决方法最后也是一样的。
        反正不管如何决定，前一天都是要么持股要么持币，只需要考虑两种状态即可。
        """

        if len(prices) <= 1:
            return 0
        n = len(prices)
        cash = [0 for i in range(n)]
        hold = cash + []
        cash[0] = 0
        hold[0] = - prices[0]
        for i in range(1, n):
            cash[i] = max(cash[i - 1], hold[i - 1] + prices[i])
            hold[i] = max(hold[i-1], cash[i-1] - prices[i])
        return cash[-1]

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